Question

化简与求值：（1）已知3×9m×27m=321，求（-m2）3÷（m3?m2）m的值．（2）已知10a=5，10b=6，求①102a+1

化简与求值：（1）已知3×9m×27m=321，求（-m2）3÷（m3?m2）m的值．（2）已知10a=5，10b=6，求①102a+103b的值；②102a+3b的值．

Answer 1

（1）3×9^m×27^m=3×3^2m×3^3m=3^5m+1=3²¹，
∴5m+1=21，
解得：m=4，
则（-m²）³÷（m³?m²）^m=-m^6-5m，
将m=4代入得：
原式=-4^6-20=-4^-14；

（2）①10^2a+10^3b=（10^a）²+（10^b）³=5²+6³=241；
②10^2a+3b=（10^a）²?（10^b）³=25×216=5400．