如图所示,质量为M=20kg的平板车静止在光滑的水平面上;车上最左端停放着质量为m=5kg的电动车,电动车与
如图所示,质量为M=20kg的平板车静止在光滑的水平面上;车上最左端停放着质量为m=5kg的电动车,电动车与平板车上的挡板相距L=5m.电动车由静止开始向右做匀加速运动,...
如图所示,质量为M=20kg的平板车静止在光滑的水平面上;车上最左端停放着质量为m=5kg的电动车,电动车与平板车上的挡板相距L=5m.电动车由静止开始向右做匀加速运动,经时间t=2s电动车与挡板相碰,问:(1)碰撞前瞬间两车的速度大小各为多少??(2)若碰撞过程中无机械能损失,且碰后电动机关闭并刹车,使电动车只能在平板车上滑动,要使电动车不脱离平板车,它们之间的动摩擦因数至少多大?
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冷烟371
推荐于2016-07-04
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(1)如图,电动车向右运动的过程中长板车将向左运动,在运动过程中满足动量守恒
由图可知,令电动车相对地面产生的位移大小为x,则长木板车的位移大小为(L-x),负号表示长木板车的位移方向与电动车位移方向相反,令与挡板相碰前电动车的速度为v m ,长木板车的速度v M ,则据动量守恒有: mv m +Mv M =0…① 又因为在碰撞前两车均做初速度为0的匀加速运动,所以有: = ,电动车运动的时间 t= = =2s…② = ,长木板车运动的时间 t= = =2s…③ 由①②③式可解得: v m =4m/s v M =1m/s (2)因为在碰撞过程中无机械能损失,又因为在碰撞中系统动量守恒可知碰撞前后,两车速度均反向,且不改变原速度的大小 v m ′=4m/s,方向向左; v M ′=1m/s,方向向右. ∵Mv M =mv m ∴系统总动量为0,即当系统稳定时两车均静. 因为克服摩擦力做的功应该等于系统损失的机械能,要使电动车不滑离长木板车,则长木板车的长度满足: μmgL≥ m v m ′ 2 + M v M ′ 2 代入数据可解得:μ≥0.2 答:(1)碰撞前瞬间两车的速度大小分别为v m =4m/s,v M =1m/s? (2)若碰撞过程中无机械能损失,且碰后电动机关闭并刹车,使电动车只能在平板车上滑动,要使电动车不脱离平板车,它们之间的动摩擦因数至少为0.2. |
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