Question

已知三点A（0，3），B（-1，0），C（3，0），试求点D的坐标，使这四点成为等腰梯形的顶点

已知三点A（0，3），B（-1，0），C（3，0），试求点D的坐标，使这四点成为等腰梯形的顶点．

Answer 1

①如图1，过A作BC的平行线，AB=CD可得等腰梯形，
∵A（0，3），B（-1，0），C（3，0），
∴AB=

12+33

=

10

，
∵AD∥BC，
∴D的纵坐标为3，故横坐标为3-1=2时AB=CD，
∴点D（2，3）．

②如图2，过C作AB的平行线，AD=BC可得等腰梯形，作DF⊥x轴交x轴于点F，设点D（x，y），
∵

AO

BO

=3，
∴

DF

CF

=3，即

y

x?3

=3，
∵x²+y²═16，联立解得

x＝ 16 5 y＝ 3 5

，

x＝4 y＝0

（舍去）．
∴点D（

16

5

，

3

5

）．

③如图3，过B作AC的平行线，AB=CD