Question

初二的数学几何拔高题：如图，已知A（a,0） B(0,b) 且a,b满足a²-8a+16+√a-b=0

（1）求A、B的坐标。
（2）如图① 若C(6,0)连CB 作BD⊥CB于B 且BC=BD,连接AD交y轴于P点 求P点坐标
（3）如图②，若点M是A、B的中点，E的线段AO上一动点，F点在y轴负半轴上，若AE+OF=EF，则角EMF的大小是否发生改变，若不变，请求出其度数，若变化 请说明理由。

第一题会做 主要是二、三问 求解答（附过程） 本人初二学生 请尽量不用初二上学期以外的知识解答【不然我看不懂 谢谢

Answer 1

慢慢来~追问

追问

P点坐标怎么求？还是不懂○▽○

追答

Answer 2

(2)
先求出D点坐标，然后写出AD方程，即可求出P的坐标
BD的斜率与BC的斜率满足kBD*KBC=-1
所以,KBD=3/2
所以直线BD方程为3x-2y+8=0

因为D点在以B为圆心，r=BD=√52的圆上
圆B方程：x²+(y-4)²=52

联立圆B方程和直线BD方程即可解出D点坐标
D(-4,-2)
所以直线AD：y=(1/4)(x-4)
求出P(0, -1)

(3)
显然这个角不是个定值。
因为E向左移动的过程中，为保证AE+OF=EF，
F点必然要向下移动。
所以ME顺时针转动，MF逆时针转动。
角EMF肯定减小了

Answer 3

由题意可推出a=4 b=2

追问

这个我知道 就是不会做2、3题