Question

求详细解答步骤，谢谢

Answer 1

解题思路：E点是C点的折叠之后的点，所以CD=ED，转而变为求ED长，ED是垂直AB的，所以BDE是直角三角形，BD平方=BE平法+DE平方，AC=AE，设DC为X，可得（BC-X）平方=DE平方+（AB-AE）平方
即（8-X）平方=（10-6）平方+x平方

如果你学过正切和二倍角公式，应该更容易点
tan角BAC=BC/AC；
tan角DAC=DC/AC；
使用二倍角正切公式，两个正切角之间用比值替换，就会只剩下DC这一个未知量，剩下全是常量
这是正切二倍角公式
tan(2a)=2tan(a)/1-tan²(a)，可以参考下

降幂公式也可以解决
tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)
有兴趣可以试试

Answer 2

AB=√(AC²+BC²)=10
BE=1/2AB=5
BD/BE=AB/BC
BD=BE*AB/BC=6.25
CD=BC-BD=1.75

Answer 3

解：∵△AED是△ACD折叠而成，∴两三角形全等，∴AC=AE=6,CD=DE
∵AC=6，BC=8，根据勾股定理AB=10，
设CD=x,则在Rt△BDE中，BD²=BE²+DE²，即：（8-x）²=（10-6）²+x²
解得x=3，∴CD=3cm.