Question

求函数u=arcsinz/(x^2+y^2)的全微分

Answer 1

结果为：[(x^2+y^2)*dz-2z(x*dx+y*dy)]/(x^2+y^2)^2

解题过程如下：

u＝z/x^2+y^2

du=(x*dz-2z*dx)/x^3+2ydy

u＝z/(x^2+y^2)

du=[(x^2+y^2)*dz-2z(x*dx+y*dy)]/(x^2+y^2)^2

扩展资料

叛别函数全微分方法：

1、若f (x,y)在点(x0, y0)不连续，或偏导不存在，则必不可微。

2、若f (x,y)在点(x0, y0)的邻域内偏导存在且连续必可微。

3、检查

 

是否为

 

的高阶无穷小，若是则可微，否则不可微。

求函数全微分方法：

如果函数z=f（x，y）在点p0（x0，y0）处可微，则z=f（x，y）在p0（x0，y0)处连续，且各个偏导数存在，并且有f′x（x0，y0）=A，f′y（x0，y0）=B。

若函数z=f（x，y）在点p0（x0，y0）处的偏导数f′x，f′y连续，则函数f在点p0处可微。

Answer 2