Question

n(3n-1)/2讨论当n为何值时为偶数，何值时为奇数？

可以把过程写的详细点吗？谢谢

Answer 1

奇数×奇数=奇数，所以n为奇数且3n-1也为奇数，值就是奇数。
其他情况就是偶数。
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Answer 2

首先，偶x偶=偶，奇x偶=偶，奇x奇=奇。
分析可知3n-1在n=偶数时为奇数，n=奇数时为偶数，那么n(3n-1)必为偶数。
那么n(3n-1)=4k时为偶数。
解方程可知，n=(1+(1+48k)^0.5)/6或n=(1-(1+48k)^0.5)/6
n(3n-1)=4k-2时为奇数，同理可以求出对应的解

Answer 3

1. n(3n-1)/2＝2k+1 (k=N)   (得到奇数）

   3n^2-n=4k+2

   3n^2-n-(4k+2)=0

   n=[1土(1+48k+24)^(1/2)]/6=[1土(48k+25)^(1/2)]/6

   当n满足以上式子，得到的结果是奇数。例如k=2--->n=土2得到奇数解5

2. n(3n-1)/2＝2k (k=N)   (得到偶数）

   3n^2-n=4k

   3n^2-n-4k=0

   n=[1土(1+48k)^(1/2)]/6

   当n满足以上式子，得到的结果是偶数。例如k=1--->n=土4/3得到偶数解2
   

Answer 4

分类讨论：
最后得到
n=4N和n=4N-1是为偶数N=1.2.3.4......
n=4N-2和n=4N-3时为奇数N=1.2.3.4.....

Answer 5

当n为奇数时 等式为奇数，
当n为偶数时 等式为偶数，