已知，如图，在⊙O中，弦AB＝CD，且AB⊥CD于E，BE＝7，AE＝3，OG⊥AB于G，求：OG
已知，如图，在⊙O中，弦AB＝CD，且AB⊥CD于E，BE＝7，AE＝3，OG⊥AB于G，求：OG的长？...
已知，如图，在⊙O中，弦AB＝CD，且AB⊥CD于E，BE＝7，AE＝3，OG⊥AB于G，求：OG的长？
展开
展开全部
解：过圆心O作OF垂直CD于F
所以CF=DF=1/2C
角OFE=90度
因为AB=AE+BE
BE=7
AE=3
所以AB=10
因为AB=CD
所以CD=10
CF=DF=5
因为OG垂直AB
所以角OGE=90度
因为CD垂直AB
所以角FEG=90度
因为角FEG+角FOG+角OGE+角OFE=360度
所以角FOG=90度
所以角FOG=角OGE=角OFE=角FEG=90度
所以四边形OGEF是矩形
所以OG=EF
因为CE=CF-EF=5-EF
DE=DF+EF=5+EF
CE*DE=AE*BE
所以(5-EF)(5+EF)=21
25-EF^2=21
EF=2
所以OG=2
所以CF=DF=1/2C
角OFE=90度
因为AB=AE+BE
BE=7
AE=3
所以AB=10
因为AB=CD
所以CD=10
CF=DF=5
因为OG垂直AB
所以角OGE=90度
因为CD垂直AB
所以角FEG=90度
因为角FEG+角FOG+角OGE+角OFE=360度
所以角FOG=90度
所以角FOG=角OGE=角OFE=角FEG=90度
所以四边形OGEF是矩形
所以OG=EF
因为CE=CF-EF=5-EF
DE=DF+EF=5+EF
CE*DE=AE*BE
所以(5-EF)(5+EF)=21
25-EF^2=21
EF=2
所以OG=2
本回答由网友推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
