Question

设a>0,且a不等于1，函数y=a^2x+2a^x-1在[-1，1]上的最大值是14求a的值

Answer 1

y=(a^x+1)^2-2,当0<a<1时，0<a^x<a^-1 此时最大值在a^x=a^-1时取得，即（a^-1+1)的平方-2=14 ，得a=1/3
当a>1时一样去做

追问

还有a=3吧

Answer 2

y=(a^x+1)^2-2
有最小值，要有最大值，就在端点1或-1处
(a^x+1)^2-2=14
a^x+1=4（a>0)
因此a=3或1/3.

Answer 3

y=a^2x+2a^x-1
=(a^x+1)^2-2
最大(a^x+1)^2=16
a=1/3

追问

还有a=3哦

追答

还有a=3