Question

有一道高中数学题 各位数学高手帮帮忙

SOS 如果集合A有如下性质：“若2k∈A，则2k－1∈A且2k+1∈A”，则称子集A含于M=｛1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11｝是“好的”（空集和M都是好的),问：M中有多少个包含有2个偶数的好子集？求各位高手帮下忙 请附上解题思路 谢谢
那个....这题的答案是56个 我想要解题思路

Answer 1

就是说，从M里面选几个数，选奇数行，选偶数那旁边的奇数都得选，问有几种选法。所以说偶数不同子集A就是不同的，剩下奇数可选可不选。
有两个偶数就要从5个里面选两个，所以是C（5，2），此时剩下3奇3偶，偶数不选，3个奇数每个都可选可不选，就有2的3次方种选法。
所以答案是：C（5，2）乘2的3次方=80种。即八十个好子集。
有不懂的就补充，我会补充回答。

Answer 2

首先2k-1和2k+1都∈1~11 所以“好的”2k范围是｛2，4，6，8，10｝从5个数中选2个.C5~2=10

Answer 3

设M含有的两个偶数是2k1和2k2,（k2>k1）若k2-k1=1,则有四种情况,每种情况对应有8个好子集，（因为这时至少三个相邻奇数是在M中的，剩下三个奇数任选），共有32个。若k2-k1>1,则有六种情况，每种情况有4个好子集，（确定了四个奇数，其余两个任选）共有24个。
故总共有56个。