Question

如图，在梯形ABCD中，AD ∥ BC，∠B+∠C=90°，AD=1，BC=3，E、F分别是AD、BC的中点，则EF=______

如图，在梯形ABCD中，AD ∥ BC，∠B+∠C=90°，AD=1，BC=3，E、F分别是AD、BC的中点，则EF=______．

Answer 1

过点E作AB、CD的平行线，与BC分别交于G，H， ∵∠B+∠C=90°， ∴∠EGH=∠B，∠EHG=∠C， ∴∠EGH+∠EHG=90°， ∴四边形ABGE和四边形CDEH都是平行四边形，△EGH为直角三角形， ∵E、F分别是AD、BC的中点， ∴BG=CH=0.5，GH=2， 根据直角三角形中斜边上的中线是斜边的一半知， EF= 1 2 GH=1， ∴EF=1．