Question

如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点分别是A（－3，2），B（0，4），C（0，2）． （1）将△ABC

如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点分别是A（－3，2），B（0，4），C（0，2）． （1）将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△ C；平移△ABC，若A的对应点 的坐标为（0，4），画出平移后对应的△ ；（2）若将△ C绕某一点旋转可以得到△ ，请直接写出旋转中心的坐标；（3）在 轴上有一点P，使得PA+PB的值最小，请直接写出点P的坐标．

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Answer 1

（1）如下图；（2）（ ， ）；（3）（－2，0）．

试题分析：（1）根据旋转变换及平移变换的作图方法作图即可； （2）根据（1）中所作的图形结合旋转中心的定义求解即可； （3）先作出点A关于 轴的对称点A 2 ，再连接A 2 B与 轴的交点即为所求. （1）画出△A 1 B 1 C如图所示： （2）旋转中心坐标（ ， ）； （3）点P的坐标（－2，0）． 点评：作图题是初中数学学习中的重要题型，在中考中比较常见，一般难度不大，需熟练掌握.