如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点分别为A（1，1）、B（1，－1）、C（－1，－1）、D（－1，1）

如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点分别为A（1，1）、B（1，－1）、C（－1，－1）、D（－1，1），y轴上有一点P（0，2）．作点P关于AC所在直线的对称... 如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点分别为A（1，1）、B（1，－1）、C（－1，－1）、D（－1，1），y轴上有一点P（0，2）．作点P关于AC所在直线的对称点P 1 ，作P 1 关于BD所在直线的对称点P 2 ，作点P 2 关于AC所在直线的对称点P 3 ，作P 3 关于BD所在直线的对称点P 4 ，作点P 4 关于AC所在直线的对称点P 5 ，作P 5 关于BD所在直线的对称点P 6 ，……，按如此操作下去，则点P 2011 的坐标为（　　） A．（0，2） B．（2，0） C．（0，－2） D．（－2，0）展开

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#热议# 为什么有人显老，有人显年轻？

人中二又贝cd
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知道答主

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根据正方形的性质以及坐标变化得出对应点的坐标，再利用变化规律得出点P₂₀₁₁ 的坐标与P₃ 坐标相同，即可得出答案
解：∵作点P关于点A的对称点P₁ ，作P₁ 关于点B的对称点P₂ ，作点P₂ 关于点C的对称点P₃ ，作P₃ 关于点D的对称点P₄ ，作点P₄ 关于点A的对称点P₅ ，作P₅ 关于点B的对称点P₆ ┅，按如此操作下去，
∴每变换4次一循环，
∴点P₂₀₁₁ 的坐标为：2011÷4=502…3，
点P₂₀₁₁ 的坐标与P₃ 坐标相同，
∴点P₂₀₁₁ 的坐标为：（-2，0），
故选：D．