Question

设a，b∈R，则“a+b＞2且ab＞1”是“a＞1且b＞1”的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要

设a，b∈R，则“a+b＞2且ab＞1”是“a＞1且b＞1”的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件

Answer 1

∵a＞1且b＞1，
∴a+b＞2且ab＞1，
若已知a+b＞2且ab＞1，可取a=

1

2

，b=8，也满足已知，
∴“a+b＞2且ab＞1”是“a＞1且b＞1”的必要不充分条件，
故选B．