已知抛物线y=﹣x 2 +（m﹣1）x+m与y轴交于点（0，3）．（1）求该抛物线的顶点坐标和对称轴方程； （2）求
已知抛物线y=﹣x2+（m﹣1）x+m与y轴交于点（0，3）．（1）求该抛物线的顶点坐标和对称轴方程；（2）求该抛物线与x轴的交点坐标．...
已知抛物线y=﹣x 2 +（m﹣1）x+m与y轴交于点（0，3）．（1）求该抛物线的顶点坐标和对称轴方程； （2）求该抛物线与x轴的交点坐标．
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| 解：（1）∵抛物线y=﹣x 2 +（m﹣1）x+m与y轴交于点， ∴3=﹣0 2 +（m﹣1）×0+m， 解得m=3 ∴抛物线的解析式为y=﹣x 2 +2x+3， ∵y=﹣x 2 +2x+3=﹣（x﹣1） 2 +4， ∴抛物线的顶点坐标为（1，4）．对称轴方程为x=1； （2）令y=0，得﹣x 2 +2x+3=0， 解得x 1 =﹣1，x 2 =3， ∴抛物线与x轴的交点坐标为（﹣1，0），（3，0）． |
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