Question

已知不等式ax+3≥0的正整数解为1，2，3，则a的取值范围是______

已知不等式ax+3≥0的正整数解为1，2，3，则a的取值范围是______．

Answer 1

不等式ax+3≥0的解集为： （1）a＞0时，x≥- 3 a ， 正整数解一定有无数个．故不满足条件． （2）a=0时，无论x取何值，不等式恒成立； （3）当a＜0时，x≤- 3 a ，则3≤- 3 a ＜4， 解得-1≤a＜- 3 4 ． 故a的取值范围是-1≤a＜- 3 4 ．