Question

如图，夜晚，小亮从点A经过路灯C的正下方沿直线走到点B，他的影长y随他与点A之间的距离x的变化而变化，那

如图，夜晚，小亮从点A经过路灯C的正下方沿直线走到点B，他的影长y随他与点A之间的距离x的变化而变化，那么表示y与x之间的函数关系的图象大致为（　　） A． B． C． D．

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Answer 1

设身高GE=h，CF=l，AF=a， 当x≤a时， 在△OEG和△OFC中， ∠GOE=∠COF（公共角），∠AEG=∠AFC=90°， ∴△OEG ∽ △OFC， OE OF = GE CF ， ∴ y a-(x-y) = h l ， ∴y=- h l-h x+ ah l-h ， ∵a、h、l都是固定的常数， ∴自变量x的系数是固定值， ∴这个函数图象肯定是一次函数图象，即是直线； ∵影长将随着离灯光越来越近而越来越短，到灯下的时候，将是一个点，进而随着离灯光的越来越远而影长将变大． 故选A．