Question

已知抛物线经过点A(－5，0)、B(1，0)，且顶点的纵坐标为 ，则二次函数的解析式是________

已知抛物线经过点A(－5，0)、B(1，0)，且顶点的纵坐标为 ，则二次函数的解析式是________．

Answer 1

y＝－  (x＋2) 2 ＋ 或y＝－ x 2 －2x＋

∵抛物线与x轴有两个交点A(－5，0)，B(1，0)，由对称性可知，它的对称轴为x＝ ＝－2，∴抛物线的顶点为P ，已知抛物线上的三点A(－5，0)，B(1，0)，P ，设一般式y＝ax 2 ＋bx＋c(a≠0)，把A(－5，0)，B(1，0)，P 代入，得 解得 ∴y＝－ x 2 －2x＋ .