如图，△ABC中，BD、CE是△ABC的两条高，点F、M分别是DE、BC的中点. 求证：FM⊥DE.

如图，△ABC中，BD、CE是△ABC的两条高，点F、M分别是DE、BC的中点.求证：FM⊥DE.... 如图，△ABC中，BD、CE是△ABC的两条高，点F、M分别是DE、BC的中点. 求证：FM⊥DE. 展开

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红颜一笑丿變c
2014-10-27 · TA获得超过129个赞

知道答主

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证明见解析.

试题分析：连接MD、ME，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得MD=

BC=ME，再根据等腰三角形三线合一的性质即可证得结论．
试题解析：连接MD、ME．

∵BD是△ABC的高，M为BC的中点，
∴在Rt△CBD中，MD=

BC，
同理可得ME=

BC，
∴MD=ME，
∵F是DE的中点，
∴FM⊥DE．
考点: 1、直角三角形斜边上的中线；2、等腰三角形的性质．

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