Question

已知函数 ．（1）当 时，求不等式 的解集；（2）若不等式 存在实数解，求实数 的取值范围.

已知函数 ．（1）当 时，求不等式 的解集；（2）若不等式 存在实数解，求实数 的取值范围.

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Answer 1

（1） ；（2） ．

试题分析：（1）当 时，不等式 ，化简可得 ，或 ，或 ． 解出每个不等式组的解集，再取并集，即为所求． （2）令 ，则由绝对值的意义可得 的最小值为 ，依题意可得 ，由此求得实数 的取值范围． 试题解析：（1）当 时，不等式 可化为 ，化简可得 ，或 ，或 ．解得 或 ，即所求解集为 ． （2）令 ，则 ，所以 的最小值为 ． 依题意可得 ，即 ．故实数 的取值范围是 ．