Question

如图所示，在水平地面上固定一倾角θ=37？、足够长的光滑斜面，小物体A以v 1 =6m/s的初速度沿斜面上滑，

如图所示，在水平地面上固定一倾角θ=37？、足够长的光滑斜面，小物体A以v 1 =6m/s的初速度沿斜面上滑，同时在物体A的正上方，有一小物体B以某一初速v 2 做平抛运动，如果当A上滑到最高点时恰好被物体B击中，则物体B抛出时的初速度大小为v 2 =______m/s，物体A、B初始位置间的高度差为h=______m．

Answer 1

物体向上滑动的过程中仅受重力和支持力，合力为沿斜面向下的mgsinθ 所以由牛顿第二定律得：mgsinθ=ma 解得：a=gsin37°=6m/s 2 ， 小物体A以v 1 =6m/s的初速度沿斜面上滑，由速度时间关系式：0=v 1 -at 解得：t=1s时物体A到达最高点． A物体沿斜面的位移为：x=v 1 t- 1 2 a t 2 =3m 所以A物体升高的高度为h 1 =xsin37°=1.8m A物体水平方向前进的位移为x 1 =xcos37°=2.4m B物体平抛的运动时间也为t=1s 所以竖直方向下落高度h 2 ：h 2 = 1 2 gt 2 ， 解得：h 2 =5m 所以物体A、B初始位置间的高度差为：h=h 1 +h 2 =6.8m   A物体水平方向前进的位移也等于B物体水平方向的分位移， 故：x 1 =v 2 t           解得：v 2 =2.4m/s              故答案为：2.4，6.8