Question

如图，质量为0.5kg的小杯里盛有1kg的水，用绳子系住小杯在竖直平面内做“水流星”表演，转动半径为1m，小

如图，质量为0.5kg的小杯里盛有1kg的水，用绳子系住小杯在竖直平面内做“水流星”表演，转动半径为1m，小杯通过最低点的速度为8m/s，g取10m/s 2 ，求： （1）小杯在最高点时，绳的拉力；（2）小杯在最高点时水对小杯底的压力；（3）为使小杯过最高点时水不流出，在最低点时的最小速率。

Answer 1

（1）21N，方向竖直向下（2） 方向竖直向上（3）

（1）从最低点到最高点，应用动能定理，得        （2分） 在最高点：                  （1分） 得        绳的拉力大小为21N，方向竖直向下                        （1分） （2）在最高点对水得：                      （2分） 得       由牛顿第三定律得，水对杯底的压力大小为14N， 方向竖直向上。   （2分） （3）杯子和水整体在最高点的最小速度为：                            （2分） 从最高点到最低点应用动能定理：                    （1分） 得最低点的最小速度为：                           （1分） 本题考查的是竖直平面内圆周运动中的临界问题。竖直平面内的圆周运动一般是变速圆周运动,对这类问题现行教材和高考只要求讨论最高点和最低点的情况.注意绳约束和杆约束的区别,弄清不同情况下的临界速度,是分析解决这类问题的关键.