Question

已知在△ABC中，AB=AC，周长为16cm，AC边上的中线BD把△ABC分成周长差为2cm的两个三角形，求△ABC各边长

已知在△ABC中，AB=AC，周长为16cm，AC边上的中线BD把△ABC分成周长差为2cm的两个三角形，求△ABC各边长．

Answer 1

情况一：

BC=4cm，AB=AC=6cm。

解：

根据题中所给信息，AB+1/2AC+BD-（BD+BC+1/2AC)=2cm，可得，AB-BC=2cm，由题可知，AB+AC+BC=16cm，AB=AC，可解得3BC+4=16cm，得BC=4cm，AB=AC=6cm。

情况二：

BC=20/3cm，AB=AC=14/3cm。

根据题中所给信息，BD+BC+1/2AC-（AB+1/2AC+BD)=2cm，可得，BC-AB=2cm，由题可知，AB+AC+BC=16cm，AB=AC，可解得3AB+2=16cm，得BC=20/3cm，AB=AC=14/3cm。

扩展资料：

1.三角形三边关系是三角形三条边关系的定则，具体内容是在一个三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。

2.三角形计算公式：

三角形的周长是指三条边之和。通常周长用字母C表示，三边分别为a,b和c,则有C=a+b+c。

等腰三角形的周长=腰长*2+底边的长

等边三角形的周长=边长*3。

Answer 2

解：如图，根据题意结合图形，分成两部分的周长的差等于腰长与底边的差，
（1）若AB＞BC，则AB-BC=2，
又因为2AB+BC=16，
联立方程组并求解得：AB=6，BC=4，
6cm、6cm、4cm三边能够组成三角形；

（2）若AB＜BC，则BC-AB=2，
又因为2AB+BC=16，
联立方程组并求解得：AB=4

2

3

，BC=6

2

3

，
4

2

3

cm、4

2

3

cm、6

2

3

cm三边能够组成三角形；
因此三角形的各边长为6cm、6cm、4cm或4

2

3

cm、4

2

3

cm、6

2

3

cm．