Question

已知实数x，y满足约束条件x+y?1≤0x?y+1≥0y≥0，则y-2x的最大值为______

已知实数x，y满足约束条件x+y?1≤0x?y+1≥0y≥0，则y-2x的最大值为______．

Answer 1

设z=y-2x，得y=2x+z，
作出不等式对应的可行域，
平移直线y=2x+z，
由平移可知当直线y=2x+z经过点A（-1，0）时，
直线y=2x+z的截距最大，此时z取得最大值，
将（-1，0）代入z=y-2x，得z=0-2×（-1）=2，
即y-2x的最大值为的最大值为2．
故答案为：2．