Question

设全集U=R，集合A={x|2x-x2＞0}，集合B={y|y=ex+1}，则A∩B（　　）A．{x|1≤x＜2}B．{x|x＞2}C．{x|x＞1

设全集U=R，集合A={x|2x-x2＞0}，集合B={y|y=ex+1}，则A∩B（　　）A．{x|1≤x＜2}B．{x|x＞2}C．{x|x＞1}D．{x|1＜x＜2}

Answer 1

由集合A中的不等式2x-x²＞0，
变形得：x（x-2）＜0，
解得：0＜x＜2，
∴集合A={x|0＜x＜2}，
由e^x＞0，得到集合B中的函数y=e^x+1＞1，
∴集合B={y|y＞1}，
则A∩B={x|1＜x＜2}．
故选D