已知直角三角形的边长是正整数，并且周长的数值等于这个三角形面积的数值，求斜边的长
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设直角边为a，b 由题意得：
=a+b+
移项，平方并化简得到：
+2ab-ab（a+b）=0
∵ab≠0
∴a+b-
=2
b=
=
=4+
∵b是正整数
∴①a=5，b=12，c=13
②a=6，b=8，c=10
③a=8，b=6，c=10
④a=12，b=5，c=13
∴符合题意的直角三角形的斜边长10或13．
| ab |
| 2 |
| a2+b2 |
移项，平方并化简得到：
| a2b2 |
| 4 |
∵ab≠0
∴a+b-
| ab |
| 4 |
b=
| 4(a?2) |
| a?4 |
| 4(a?4+2) |
| a?4 |
| 8 |
| a?4 |
∵b是正整数
∴①a=5，b=12，c=13
②a=6，b=8，c=10
③a=8，b=6，c=10
④a=12，b=5，c=13
∴符合题意的直角三角形的斜边长10或13．
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