Question

圆C1：x2+y2-2x-3=0，圆C2：x2+y2-4x+2y+3=0的公共弦方程是______

圆C1：x2+y2-2x-3=0，圆C2：x2+y2-4x+2y+3=0的公共弦方程是______．

Answer 1

∵圆C₁：x²+y²-2x-3=0，圆C₂：x²+y²-4x+2y+3=0
∴两圆方程相减，得2x-2y-6=0，化简得x-y-3=0，
即为两圆公共弦所在直线的方程．
∵联解

x2+y2?2x?3＝0 x2+y2?4x+2y+3＝0

，得

x＝1 y＝?2

或

x＝3 y＝0

，
∴两圆的交点坐标分别为A（1，-2），B（3，0）．
因此，两圆的公共弦方程是x-y-3=0（1≤x≤3）．
故答案为：x-y-3=0（1≤x≤3）