Question

对于一个自然数n，如果能找到自然数a和b，使n=a+b+ab，则称n为一个“好”数，例如3=1+1+1×1，则3是一个

对于一个自然数n，如果能找到自然数a和b，使n=a+b+ab，则称n为一个“好”数，例如3=1+1+1×1，则3是一个“好”数，在1～～20这20个自然数中，“好”数有______个．

Answer 1

n+1=a+b+ab+1=（a+1）（b+1）为合数，所求的n即为2～～～21之间的合数少1的数．2～～21之间的合数有：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20、21共12个，
故所求的n有12个．为3、5、7、8、9、10、11、13、14、15、17、19、20．
1=0+1+0×1，所以1也是好数，
故答案为：13．