已知三个不等式：①x2-4x+3＜0； ②x2-6x+8＞0； ③2x2-8x+m≤0．要使同时满足①式和②式的所有x的值都满
已知三个不等式：①x2-4x+3＜0；②x2-6x+8＞0；③2x2-8x+m≤0．要使同时满足①式和②式的所有x的值都满足③式，则实数m的取值范围是（）A．m＞9B．m...
已知三个不等式：①x2-4x+3＜0； ②x2-6x+8＞0； ③2x2-8x+m≤0．要使同时满足①式和②式的所有x的值都满足③式，则实数m的取值范围是（ ）A．m＞9B．m=9C．0＜m≤9D．m≤6
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联立
，解得1＜x＜2．
要使同时满足①式和②式的所有x的值都满足③式，
即对于任意x∈（1，2）都有2x2-8x+m≤0成立，
即m≤-2x2+8x，
令g（x）=-2x2+8x，函数的对称轴方程为x=2，
∴g（1）=g（3）=6，
则m≤6．
故选D．
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要使同时满足①式和②式的所有x的值都满足③式，
即对于任意x∈（1，2）都有2x2-8x+m≤0成立，
即m≤-2x2+8x，
令g（x）=-2x2+8x，函数的对称轴方程为x=2，
∴g（1）=g（3）=6，
则m≤6．
故选D．
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