Question

初三数学几何问题,急用

在正方形ABCD中,E是CD边中点,AC与BE相交于点F,连接DF,AE,判断AE与DF的位置关系

Answer 1

AE . DF 相交与点0
∵CD=CB
CF=CF
∠DCF=∠BCF
∠∴CDF=∠CBF
∵∠DAF=∠CBF
∴CDF∠=∠DAE
又∵∠DEA=DEA∠
∴△DEO相似△ADE
∵AD/DE=1/2
∴EO/DO=1/2
∴∠DEA=60°
∠DEF=30°
∠DOE=90°
∴AE⊥DF

Answer 2

AE⊥DF
证明：作AE与DF的交点为H
∵四边形ABCD是正方形
∴AD=DC=BC=AB
又E是DC中点，即DE=DC/2=AD/2
∴∠DAE=30°
∴∠DEA=60°
得△DAE≌△CBE
∴∠DAE=∠CBE=30°
又CF=CF，DC=BC
∴△DCF≌△BCF
∴∠CBE=∠CDF
∴∠EHF=∠CDF+∠DEA=30°+60°=90°
得 AE⊥DF