P(a,b)与点Q(1,0)在直线2x-3y+1=0的两侧
P(a,b)与点Q(1,0)在直线2x-3y+1=0的两侧，则当a>0且a≠1，b>0时，则b/a-1的取值范围为（-∞，-1/3）∪（2/3，+∞）。这是怎么推出来的？...
P(a,b)与点Q(1,0)在直线2x-3y+1=0的两侧，
则当a>0且a≠1，b>0时，则b/a-1的取值范围为（-∞，-1/3）∪（2/3，+∞）。这是怎么推出来的？（答案说这是对的）我觉得答案不太对，我算的取值范围是
（-∞，0）∪（2/3，+∞），不知对不对？请数学高手来辨别指正，谢谢！ 展开
则当a>0且a≠1，b>0时，则b/a-1的取值范围为（-∞，-1/3）∪（2/3，+∞）。这是怎么推出来的？（答案说这是对的）我觉得答案不太对，我算的取值范围是
（-∞，0）∪（2/3，+∞），不知对不对？请数学高手来辨别指正，谢谢！ 展开
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代入(1,0)得2x-3y+1>0
因为P，Q在直线两侧
所以代入(a,b)得2a-3b+1<0 即b>1/3+2a/3
当0<a<1时，b/(a-1)<1/3[1/(a-1)+2a/(a-1)]
=1/3[3/(a-1)+2]
<1/3(-3+2)=-1/3
当a>1时，b/(a-1)>1/3[1/(a-1)+2a/(a-1)]
=1/3[3/(a-1)+2]
>2/3
因为P，Q在直线两侧
所以代入(a,b)得2a-3b+1<0 即b>1/3+2a/3
当0<a<1时，b/(a-1)<1/3[1/(a-1)+2a/(a-1)]
=1/3[3/(a-1)+2]
<1/3(-3+2)=-1/3
当a>1时，b/(a-1)>1/3[1/(a-1)+2a/(a-1)]
=1/3[3/(a-1)+2]
>2/3
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2020-07-03 广告
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