乘法口诀表有什么规律
乘法口诀又叫九九乘法表，是一种死记硬背的公式，也是最基层的公式。
乘法由来
古希腊、古埃及、古印度、古罗马没有进位制，原则上需要无限大的乘法表，因此不可能有九九表。例如希腊乘法表必须列出7x8，70x8，700x8，700x8，7000x8……。相形之下，由于九九表基于十进位制，7x8=56，70x8=560，700x8=5600，7000x8=56000，只需7x8=56一项代表。古埃及没有乘法表。考古家发现，古埃及人是通累次迭加法来计算乘积的。例如计算5x13,先将13+13得26，再迭加26+26=52，然后再加上13得65。巴比伦算术有进位制，比希腊等几个国家有很大的进步。不过巴比伦算术采用60进位制，原则上一个“59x59”乘法表需要59*60/2=1770项；由于“59x59”乘法表太庞大，巴比伦人从来不用类似于九九表的“乘法表”。
考古学家也从来没有发现类似于九九表的“59x59”乘法表。不过，考古学家发现巴比伦人用独特的1x1=1,2x2=4,3x3=9……7x7=49,……9x9=81……16x16=256……59x59=3481的“平方表”。要计算两个数a,b的乘积，巴比伦人则依靠他们最擅长的代数学，axb=((a+b)x(a+b)-axa-bxb)/2。例如7x9=((7+9)x(7+9)-7x7-9x9)/2=(256-49-81)/2=126/2=63.古玛雅人用20进位制，跟现代世界通用的十进位制最接近。一个19x19乘法表有190项，比九九表的45项虽然大三倍多，但比巴比伦方法还是简便得多。可是考古学家至今还没有发现任何玛雅乘法表。用乘法表进行乘法运算，并非进位制的必然结果。巴比伦有进位制，但它们并没有发明或使用九九表式的乘法表，而是发明用平方表法计算乘积。玛雅人的数学是西半球古文明中最先进的，用20进位制，但也没有发明乘法表。可见从进位制到乘法表是一个不少的进步。中国春秋战国时代不但发明了十进位制，还发明九九表。后来东传入高丽、日本，经过丝绸之路西传印度、波斯，继而流行全世界。十进位制和九九表是古代中国对世界文化的一项重要的贡献。世界各国较少使用希腊等国的乘法。
主要特点
1、九九表一般只用一到九这9个数字。
2、九九表包含乘法的可交换性，因此只需要八九七十二，不需要“九八七十二”，9乘9有81组积，九九表只需要1+2+3+4+5+6+7+8+9=45项积。明代珠算也有采用81组积的九九表。45项的九九表称为小九九，81项的九九表称为大九九。
3、古代世界最短的乘法表。玛雅乘法表须190项，巴比伦乘法表须1770项，埃及、希腊、罗马、印度等国的乘法表须无穷多项；九九表只需45/81项。
4、朗读时有节奏，便于记忆全表。
5、九九表存在了至少三千多年。从春秋战国时代就用在筹算中运算，到明代则改良并用在算盘上。现在，九九表也是小学算术的基本功。现在人们一般把那些有心计、会算计、善谋划的人形容为心里有“小九九”。
栋栋对乘法的意义早已理解，但乘法口诀记不住，遇到几乘几的问题，会用加法求和的方法计算出乘积。最近每天晚上熄灯后躺在床上，妈妈提问乘法口诀表，快速说出答案，栋栋仍然用加的方法：由前一个的积累加下一个数得出结果。这样反复练习，记住了口诀表中的一部分得数。
今晚的练习，因为注意力不集中，7*9=63的结果说出来后就忘记了，导致8*9=?，栋栋问妈妈“刚才七九等于多少了？”妈妈想试探一下他的能力，便说：“现在计算到八九，有很多种方法，你看看用什么方法能算出得数呢？”
栋栋想了想答道：“72。”
结果正确，妈妈想知道他的方法：是用累加还是其它方法。栋说：“妈妈，这是个秘密，我不告诉你我的方法。”
妈妈故作谦虚地请求：“儿子，告诉我呗，把你的方法教给我，我也学习学习。”
栋讲给妈妈：“我找到了规律，个位一个比一个少，十位一个比一个多。”听罢，妈妈把九的乘法口诀在脑中过了一遍：9，18，27，36，45，54，63，还真是有这样的规律，妈妈第一次在儿子的提示下注意到这个规律。没想到他会用这种方法算出“八九七十二”，暂且不说这种方法是否妥当，孩子的观察力与推导能力值得肯定！
望采纳！
