Question

第9题求极限怎么求啊？

Answer 1

lim n->∞ n(√(n^2+1)-n)
=lim n->∞ n(√(n^2+1)-n)(√(n^2+1)+n) / (√(n^2+1)+n)
=lim n->∞ n(n^2+1-n^2) / (√(n^2+1)+n)
=lim n->∞ n / n (√(1+1/n^2)+1)
=lim n->∞ 1 / (√(1+1/n^2)+1)
=1 / (√(1+0)+1)
=1/2

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麻烦你在纸上写一下呗，这个有些看不懂

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等下发

追问

谢谢

Answer 2

乘以一个((n^2+1)^0.5+n),再除以((n^2+1)^0.5+n)，f(n)=n/((n^2+1)^0.5+n),然后把n代换为x（x为有理数，因为求f(x)和求f（n）的极限都是存在的，可以代换），就变成一个无穷大比无穷大型的求极限，令x=tan t（t趋向于pi/2），然后代换计算化简，最后把t=pi/2带入

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pi是啥意思呀

追答

就是圆周率，3.1415926

追问

哦