Question

六年级数学:将2008减去它的1/2，再减去余下的1/3，再减去余下的1/4，再减去余下的1/5…

六年级数学:将2008减去它的1/2，再减去余下的1/3，再减去余下的1/4，再减去余下的1/5……依此类推，直致最后减去余下的1/2008，还剩多少？

Answer 1

2008减去它的1/2，即 2008－2008×1/2＝2008×（1－1/2）
再减去余下的1/3,即 2008×（1－1/2）－2008×（1－1/2）×1/3
＝2008×（1－1/2）×（1－1/3）
以此类推，则
2008×（1－1/2）×（1－1/3）×（1－1/4）×···×（1－1/2008）
＝2008×1/2×2/3×3/4×···×2007/2008
＝2008×1/2008 前一个分数的分母和后一个分数的分子可以相互约掉
＝1
所以，最后为1

Answer 2

剩余：〔1/2×（1-1/3）×（1-1/4）×（1-1/5）×……×（1-1/2007）×（1-1/2008）〕×2008
=（1/2×2/3×3/4×4/5×……×2006/2007×2007/2008）×2008
=1/2008×2008
=1

Answer 3

Answer 4

1

追问

怎样算出来的，谢谢

追答

其实就是2008×1/2×2/3×3/4×4/5×5/6×………×2006/2007×2007/2008，中间的全部约掉，那么就=2008×1/2008=1

追问

有才