Question

甲乙两支球队进行总决赛，比赛采用七场四胜制，即若有一队先胜四场，则此队为总冠军，比赛就此结束．

甲乙两支球队进行总决赛，比赛采用七场四胜制，即若有一队先胜四场，则此队为总冠军，比赛就此结束．因两队实力相当，每场比赛两队获胜的可能性均为二分之一．据以往资料统计，第一场比赛可获得门票收入40万元，以后每场比赛门票收入比上一场增加10万元．
（Ⅰ）求总决赛中获得门票总收入恰好为300万元的概率；（Ⅱ）设总决赛中获得的门票总收入为X，求X的均值E（X）．

可以解释下那几个分布列的意思吗？比如说，第一问中，C41（1/2）^4 为什么4次方就够了，不是5场比赛吗？最后那场，获胜多的那队的获胜概率也是1/2啊，为什么不用再乘？？
还有第二问其他的分布列也解释下吧！

Answer 1

其实你可以这样理解，用C41（1/2）^5，但是还要乘以2，因为并不知道到底最后是谁赢，有两种可能性。
X=220时，要打4场，那么加获胜的概率为（1/2）^4，但是乙也可能获胜，因此乘2，同理下面的你都明白了。

追问

对啊，你说的没错。“因为并不知道到底最后是谁赢，有两种可能性。
”既然如果是这样子，如果是赢得少那队在第五次赢了，那不就是2:3了吗？那这种不就不符合了5场打完了吗？

追答

你的意思是本来是1:3，结果赢得少的那队又赢了？那就不是五场了，那还得继续打，打到一方赢了4场

追问

对啊对啊，所以我就是问，在5场打完的情况下，为什么只要C41（1/2）^4就可以了，为什么不是5次方？

追答

或者说，先算甲胜利的，最后一场要赢得，前四场要赢三场，输一场，所以C41×（1/2）的四次方，再乘以第五局赢得1/2,所以五场比赛，甲赢的概率是C41×(1/2)的五次方，但是乙赢得概率也是这样的，所以两者相加，不就变成四次方了么