Question

已知a＞0，b＞0，a+b=2，则 y= 1 a + 4 b 的最小值是______

已知a＞0，b＞0，a+b=2，则 y= 1 a + 4 b 的最小值是______．

Answer 1

∵a+b=2， ∴ a+b 2 =1 ∴y= 1 a + 4 b =（ a+b 2 ）（ 1 a + 4 b ）= 5 2 + b 2a + 2a b ≥ 5 2 +2= 9 2 （当且仅当b=2a时等号成立） 则 y= 1 a + 4 b 的最小值是 9 2 故答案为： 9 2 ．