如图,在△ABC中,已知B= ,AC=4 ,D为BC边上一点. (1)若AD=2,S △DAC =2 ,求DC的
如图,在△ABC中,已知B=,AC=4,D为BC边上一点.(1)若AD=2,S△DAC=2,求DC的长;(2)若AB=AD,试求△ADC的周长的最大值....
如图,在△ABC中,已知B= ,AC=4 ,D为BC边上一点. (1)若AD=2,S △DAC =2 ,求DC的长;(2)若AB=AD,试求△ADC的周长的最大值.
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解:(1) ,AC=4 ,AD=2, , , B= , , , 在△ADC中,由余弦定理得: , , ; (2) AB=AD, , △ABD为正三角形, ∠DAC= ﹣C,∠ADC= , 在△ADC中,根据正弦定理,可得: , AD=8sinC, , △ADC的周长为 =8(sinC+ cosC﹣ sinC)+4 =8( sinC+ cosC)+4 =8sin(C+ )+4 , ∠ADC= , 0<C< , <C+ < ,
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