如图，在△ABC中，已知B= ，AC=4 ，D为BC边上一点． （1）若AD=2，S △DAC =2 ，求DC的
如图，在△ABC中，已知B=，AC=4，D为BC边上一点．（1）若AD=2，S△DAC=2，求DC的长；（2）若AB=AD，试求△ADC的周长的最大值．...
如图，在△ABC中，已知B= ，AC=4 ，D为BC边上一点． （1）若AD=2，S △DAC =2 ，求DC的长；（2）若AB=AD，试求△ADC的周长的最大值．
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解：（1）  ，AC=4 ，AD=2，  ，  ， B= ，  ，  ，在△ADC中，由余弦定理得：  ，  ， ；（2）  AB=AD， ， △ABD为正三角形， ∠DAC= ﹣C，∠ADC= ，在△ADC中，根据正弦定理，可得：  ， AD=8sinC， ， △ADC的周长为 =8（sinC+  cosC﹣ sinC）+4 =8（  sinC+ cosC）+4 =8sin（C+  ）+4 ， ∠ADC= ， 0＜C＜ ，  ＜C+ ＜ ，
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