Question

如图所示，质量为m带电量为-q的微粒（重力不计），在匀强电场中的A点时速度为v，方向与电场线垂直，在B点

如图所示，质量为m带电量为-q的微粒（重力不计），在匀强电场中的A点时速度为v，方向与电场线垂直，在B点时速度大小为2v，已知A、B两点间距离为d，求：①A、B两点间电压？②电场强度大小和方向？

Answer 1

（1）根据动能定理得 -qU AB = 1 2 m(2v ) 2 - 1 2 m v 2 得，U AB =- 3m v 2 2q （2）微粒在B水平方向的分速度大小为v x = (2v ) 2 - v 2 = 3v 设A、B间水平距离为x，竖直距离为y． 水平方向微粒做匀加速直线运动，则有： x= v x t 2 = 3 vt 2 竖直方向微粒做匀速直线运动，则有 y=vt 又d 2 =x 2 +y 2 联立上述三式得，t= 2 7 7 ? d v x= v x t 2 = 3 vt 2 = 21 7 d 则电场强度E= U AB x = 21 m v 2 2qd ，方向水平向左． 答： ①A、B两点间电压是- 3m v 2 2q ． ②电场强度大小是 21 m v 2 2qd ，方向水平向左．