如图，已知圆O的圆心为O，半径为3，点M为圆O内的一个定点，OM=5，AB、CD是圆O的两条相互垂直的弦，垂足为

如图，已知圆O的圆心为O，半径为3，点M为圆O内的一个定点，OM=5，AB、CD是圆O的两条相互垂直的弦，垂足为M．（1）当AB=4时，求四边形ADBC的面积；（2）当A... 如图，已知圆O的圆心为O，半径为3，点M为圆O内的一个定点，OM=5，AB、CD是圆O的两条相互垂直的弦，垂足为M．（1）当AB=4时，求四边形ADBC的面积；（2）当AB变化时，求四边形ADBC的面积的最大值．展开

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#热议# 为什么说不要把裤子提到肚脐眼？

Valder￠193
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解：（1）作OE⊥CD于E，OF⊥AB于F，连接OB，OC，
那么AB=2

9-OF2

=4，
∴OF=

，
又∵OE²+OF²=OM²=5，
∴OE=0，
∴CD=6，
∴S_{四边形ADBC}=

AB×CD=12；

（2）设OE=x，OF=y，则x²+y²=5，
∵AB=2

9-x2

，CD=2

9-y2

，
∴S_{四边形ADBC}=

AB×CD=2

9-x2

9-y2

-x4+5x2+36

-(x2-

)2+

169

，
∴当x²=

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