Question

若f（x）是偶函数且在（0，+∞）上减函数，又f（-3）=1，则不等式f（x）＜1的解集为______

若f（x）是偶函数且在（0，+∞）上减函数，又f（-3）=1，则不等式f（x）＜1的解集为______．

Answer 1

∵f（x）是偶函数，且f（-3）=1，
∴f（3）=f（-3）=1，则不等式f（x）＜1等价为f（x）＜f（3），
∵f（x）是偶函数且在（0，+∞）上减函数，
∴不等式f（x）＜f（3）等价为f（|x|）＜f（3），
即|x|＞3，解得x＞3或x＜-3，
故答案为：{x|x＜-3或x＞3}