Question

如图，已知在平面直角坐标系中，点A（1，-1），B（-1，4），C（-3，1）．（1）在平面直角坐标系中画出△A

如图，已知在平面直角坐标系中，点A（1，-1），B（-1，4），C（-3，1）．（1）在平面直角坐标系中画出△ABC；（2）求△ABC的面积（直接写出答案即可）．

Answer 1

（1）作图如下：


（2）如图，

∵S_{正方形ADEF}=AD?AF=4×5=20；
S_△AFB=

1

2

FB?AF=

1

2

×2×5=5；
S_△BEC=

1

2

BE?CE=

1

2

×2×3=3；
S_△ACD=

1

2

AD×CD=

1

2

×4×2=4；
∴S_△ABC=S_矩形ADEF^-S_△AFB-S_△BEC-S_△ACD=20-5-3-4=8．
所以三角形ABC的面积是12．