Question

已知正项数列{an}中，a1=1，a2=2，2a2n＝a2n+1+a2n?1，则a6的值是（　　）A．8B．4C．16D．2

已知正项数列{an}中，a1=1，a2=2，2a2n＝a2n+1+a2n?1，则a6的值是（　　）A．8B．4C．16D．22

Answer 1

∵2

a

2 n

＝

a

2 n+1

+

a

2 n?1

，a₁=1，a₂=2，
∴a12＝1，a22＝4，a22?a12＝3
∴数列{an2}是以1为首项，以3为公差的等差数列
由等差数列的通项公式可得an2＝1+3(n?1)＝3n?2
∴a62＝16
∵a_n＞0
∴a₆=4
故选B