Question

如图（1），长方形纸片ABCD，点E、F分别在边AB、CD上，连接EF，将∠BEF对折，点B落在直线EF上的点B′处，

如图（1），长方形纸片ABCD，点E、F分别在边AB、CD上，连接EF，将∠BEF对折，点B落在直线EF上的点B′处，得折痕EM；将AEF对折，点A落在直线EF上的A′处，得折痕EN（1）若A′F：FB′：B′E=2：3：1且FB′=6，求线段EB的长度；（2）如图（2），若F为边DC的一点，BE=38AB，长方形ABCD的面积为48，求三角形FEB的面积．

Answer 1

（1）∵将∠BEF对折，点B落在直线EF上的点B′处，得折痕EM，
∴BE=B′E，
∵A′F：FB′：B′E=2：3：1且FB′=6，
∴BE=B′E=6×

1

3

=2，
∴线段EB的长度为：2；

（2）由题意可得出：S_△AFB=

1

2

S_矩形ABCD=24，
∵F为边DC的一点，BE=

3

8

AB，
∴S_△FEB=

3

8

S_△AFB=

3

8

×24=9．