Question

如图，已知∠1=∠BDC，∠2+∠3=180°．（1）请你判断AD与EC的位置关系，并说明理由；（2）若DA平分∠BDC

如图，已知∠1=∠BDC，∠2+∠3=180°．（1）请你判断AD与EC的位置关系，并说明理由；（2）若DA平分∠BDC，CE⊥AE于E，∠1=70°，试求∠FAB的度数．

Answer 1

（1）解：AD∥EC，
理由是：∵∠1=∠BDC，
∴AB∥CD，
∴∠2=∠ADC，
又∵∠2+∠3=180°，
∴∠ADC+∠3=180°，
∴AD∥EC．        丛返        

（2）渗渗饥解：∵DA平分∠BDC，
∴∠ADC=

1

2

∠BDC＝

1

2

∠1＝

1

2

×70°＝35°，
∴∠2=∠ADC=35°，
∵CE⊥AE，AD∥喊谈EC，
∴∠FAD=∠AEC=90°，
∴∠FAB=∠FAD-∠2=90°-35°=55°．

Answer 2

AD平分角，bdc角一等于角bdc角，1=75尾斗睁角，adb，等于角1÷2=35度角abd=180度减角1=110度180度减35度等于减110度等于35度，又因为ce垂直培销大ae，所以角fab=90度配竖减35度，等于55度