Question

用滑轮组匀速提升重2000N的物体时，作用在绳子自由端的拉力大小为625N，拉力做功为1.25×104J，此时滑轮

用滑轮组匀速提升重2000N的物体时，作用在绳子自由端的拉力大小为625N，拉力做功为1.25×104J，此时滑轮组的机械效率为80%，不计摩擦和绳重．求：（1）重物上升的高度是多少？（2）若使用这个滑轮提升重3.5×103N的物体时，使物体匀速升高1米，作用在绳子自由端的拉力是多少？（3）此时滑轮组的机械效率是多少？

Answer 1

（1）∵η=

W有用

W总

∴所做的有用功为：
W_有用=η?W_总=80%×1.25×10⁴J=1.0×10⁴J，
∵W=Gh，且物体重力为G_物=2000N，
∴物体上升的高度为：
h=

W有

G物

=

1×104J

2000N

=5m；
（2）∵W=Fs
∴绳子自由端移动的距离为：
s=

W总

F

=

1.25×104J

625N

=20m，
∴滑轮组承担重力的绳子段数为：
n=

s

h

=

20m

5m

=4段，
此时根据滑轮组的特点可知：绳子末端的拉力：F=

1

n

（G_物+G_轮）
∴动滑轮的重力为
G_轮=nF-G_物=4×625N-2000N=500N，
∴当用该滑轮组提起3.5×10³N的物体时，绳子自由端的拉力为：
F'=

1

n

×（G_物'+G_轮）=

1

4

×（3500N+500N）=1000N；
（3）此时滑轮组的机械效率为：
η=

W有

W总

=

Gh

Fs

=

3500N×1m

1000N×4m

=87.5%．
答：（1）重物上升的高度是5m；
（2）作用在绳子自由端的拉力是1000N；
（3）此时滑轮组的机械效率是87.5%．