Question

根据4个图形及相应点的个数的变化规律，试推测第5个图中有______个点，第n个图中有______个点（第二个空

根据4个图形及相应点的个数的变化规律，试推测第5个图中有______个点，第n个图中有______个点（第二个空用含n的式子表示）

Answer 1

第1个图形，有3个点，3=1×2+1，
第2个图形有7个点，7=2×3+1，
第3个图形有13个点，13=3×4+1，
第4个图形有21个点，21=4×5+1，
第5个图形有5×6+1=31个点；
…，
第n个图形有n（n+1）+1=n²+n+1个点．
故答案为：31；（n²+n+1）．