Question

关于x的一元二次方程（k+1）x2-5kx+k-2=0（其中k≠-1，且为常数）的根的情况，描述正确的是（　　）A．无

关于x的一元二次方程（k+1）x2-5kx+k-2=0（其中k≠-1，且为常数）的根的情况，描述正确的是（　　）A．无实数根B．有两个相等的实数根C．有两个不等的实数根D．可能只有一个实数根

Answer 1

∵a=k+1，b=-

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k，c=k-2，
∴△=b²-4ac=5k²-4（k+1）（k-2）
=5k²-4k²+4k+8
=k²+4k+8
=（k+2）²+4，
∵（k+2）²≥0，
∴=（k+2）²+4＞0，
∴关于x的一元二次方程（k+1）x²-

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kx+k-2=0（其中k≠-1，且为常数）有两个不相等的实数根，
故选C．