Question

已知 a ， b 是单位向量， a • b =0，若向量 c 满足| c - b - a |=1，则| c |的取值范围为

用向量数量积直接展开，得c向量模∧2+1≤2根号2乘c向量模，怎样解这个不等式？？？？？？

Answer 1

利用向量的几何意义解最简单：a和b看作X轴和Y轴上的单位向量，a+b表示第一象限角平分线段，长度为根号2.向量a+b的起点在原点，终点设为M，向量c的起点也在原点，终点设为N，则c-a-b表示向量MN，有题知，MN的长度为1，所以点N在以M为圆心，1为半径的圆上运动。当原点O，M，以及N三点共线时，C的模，也就是ON的长有最小值根号2减1 ，最大值根号2加1.

追问

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Answer 2

虽然一毕业多年，但是计算这个还不成问题 哈哈 ；
a*b =0 ,则向量a,b垂直；
|c-b-a| = |c- (b+a)| = 1
则 c=b+a+1 或 c=b+a-1;
故，c= （根号2）+1或（根号2）-1