Question

高一数学正弦定理

Answer 1

1. 既然是钝角三角形，则有：

   (23 - x)^2 > (19 - x)^2 + (15 - x)^2

   x^2 - 22x + 57 = (x - 3) (x - 19) < 0

   3 < x < 19

   但是，因为一边长为 15，所以，x 不可能超过 15。因此，答案应该是 x∈(3, 15)

2. c^4 - 2(a^2 + b^2)*c^2 + (a^4 + 2a^2*b^2 + b^4) - a^2 * b^2 = 0

   c^4 - 2(a^2 + b^2)*c^2 + (a^2 + b^2)^2 = a^2 *b^2

   [(b^2 + a^2) - c^2]^2 = a^2 * b^2

   (a^2 + b^2) - c^2 = ± a*b = 2ab*cosC

   所以，cosC = ± (1/2)

   因此，C = 60° 或 C = 120°